Объяснение:
1) ∠А + ∠В + ∠С = 180°
∠А = 180° - ∠В + ∠С = 180° -90° - 43° = 90°-43° = 47°
2. Δ АСВ - прямоугольный, ∠С =90°
В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы.
СВ = АВ/2 = 24 / 2 =12 (см)
3. ∠M = 90° - 60° = 30° (см. объяснение к 2.)
KL = KM / 2 = 18/2 = 9(см)
4. АС = ВА/2 = 16/2 =8см, значит, АС лежит против угла в 30°, т.е
∠В = 30°. Тогда ∠А = 90° -30° = 60°
5.
1) Рассмотрим ΔMON, ∠MON = 90°, значит ΔMON - прямоугольный.
∠MON = 90° -60° = 30°, следовательно,
МО = MN/2, откуда MN = 2MO = 2 * 3 = 6(см)
MN = 6см
2) Рассмотрим Δ MNK
∠M = 60° , ∠K = 30°, тогдат ∠N = 180° -60°-30° = 90°, т.е.
Δ MNK - прямоугольный.
∠K = 30°, значит, MN= МК/2, откуда
МК = 2MN= 2 *6 = 12см
МК = 12см
3) ОК = MK - OM = 12 - 3 = 9 (см)
ОК = 9см
2 вар
1. ∠К = 180° -∠М - ∠Н = 180° - 72° -90° = 18°
2. ВС = ВА/2 , т.к. ∠А = 90° -60° = 30°, а против угла в 30° лежит катет = 1/2 гипотенузы.
ВС = 30/2 = 15(см)
3. ху = 12*2 = 24(см) , т.к лежит против угла в 30°
4. ∠А = 30°, т.к. СВ = АВ/2 = 42/2 = 21(см)
∠В = 90° - 30° = 60°
5. 1) ∠ВСМ = 90° -30° = 60°
∠АСМ = ∠СВМ по условию
∠АСМ = ∠СВМ = 30°
Тогда ∠АСВ = ∠АСМ + ∠ВСМ = 30° + 60° = 90° ,т.е
Δ АСВ - прямоугольный. ∠В = 30° и, следовательно,
АС = АВ/2 = 80 /2 =40см
2) Δ АСМ - прямоугольный, ∠АСМ = 30°, значит,
Ам =АС/2 = 40/2 = 20(см)
1.
A) Прямые не паралельны, так как соответсвующие углы не равны друг другу — а это — 2-ой признак паралельности прямых.
B) Учтить ответ а(одно и то же)
C) Прямые не параллельны, так как по 3-ему признаку параллельности прямых — сумма похожих углов должна быть равна 180^o, а в этом примере их сумма равна 170 градусам.
D) Сумма похожих углов равна 190, а по 3-ему признаку параллельных прямых — должна быть равна 180 градусам, тоесть в нашем случае, прямые не параллельны.
E) Зная два разных соответсвующих угла, мы можем доказать, равны ли два соответствующих друг другу угла: 180-66 = 144^o, что и означает что одна пара соответсвующих углов равна друг другу, тоесть прямые — параллельны(по 2-ому признаку соответсвующих прямых).
2. Зная один похожий угол, мы можем найти другой: 180-«7 => 180-49 = 131^o.
<7 также соответсвующий угол с парой <3, что и означает, что <3 равен <7, тоесть равен 49 градусам. А также поперечные углы равны друг другу(в случае параллельных прямых), значит «2 == <8 => <8 = 131^o.
<1 соответсвует <5-и, тоесть <5 равен 49 градусам.
И так как <2 соответствует <6-и, то <6 = 49^o.
<1 == <7 == <5 == <3 = 49^o
<2 == <6 == <8 == <4 = 131^o.