1.Накресліть ⊿КМР та його зовнішні кути при вершинах К і Р. 2. Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 108ᵒ. Знайдіть градусні міри внутрішніх кутів трикутника.
3. Доведіть, що сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360ᵒ.
4.Зовнішні кути трикутника відносяться як 2:6:4. Знайдіть відношення його внутрішніх кутів.(скористуйтесь висновком задачі 3)
Тогда по Пифагору квадрат общего катета этих треугольников равен:
h² = 10²-4x² (1) и h² = 17² -25x² (2). Приравниваем (1) и (2):
100-4х² = 289 - 25х², откуда 21х² = 189, х² = 9, х = 3.
Тогда длина перпендикуляра находится из (1): h = √(100-36) = √64 = 8.
ответ: длина перпендикуляра равна 8см.