Объяснение:
1. а) BT биссектриса, б) ВД высота, в) ВЕ медиана, г) MN средняя линия
2. ∠AKE=∠CKE ( так как КЕ - биссектриса) KA=KC (по условию задачи) Сторона КЕ - общая. Значит ΔАКЕ=ΔСКЕ по двум равным сторонам и углу между ними (первый признак)
3.∠BAC смежный с ∠1, значит он равен 180°-106°=74°
∠BCA=∠BAC (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
∠BCA=74°
В равнобедренном треугольнике медиана является высотой, значит ∠BDC=90°
4. У этих треугольников ADC и ABC одна сторона (AC) общая и прилежащие к ней углы равны между собой (по условию задачи), значит треугольники равны. (второй признак).
Стороны DC и BC равны, так как ΔADC=ΔABC
1) BT-биссектриса
BD-высота
BE-медиана
MN-средняя линия
2) КЕ-общая
КА и КС- равные (по усл.)
т.к. КЕ биссектриса, значит углы АКЕ=ЕКС
по теореме, по двум сторонам и углу между ними, значит, что угол равен, прямые между ними тоже равны, прямые КА и КС равны по условию, а КЕ-общая, значит равная.
3) ВД- медиана и биссектриса по св-ву, из этого следует, что угол ВДС=90
угол А=С
АД=ДС
АВ=ВС
треугольники АВД и ДВС равны по двум сторонам и углу между ними
угол 1 и угол ВАД- смежные, из этого следует, угол 1 + угол ВАД=180
ВАД=180-106=74
4)а) АДВ=ВДС - по условию
АД=ДС
ВД- общая
АВ=ВС, из этого следует, что треугольники равны
ч.т.д.
Объяснение:
В точке касания сторон угла С и радиусов образуются прямые углы
<А=<В=90 градусов
ОС делит угол С пополам
<ОСВ=<ОСА=45 градусов и АСВО на два равных прямоугольных треугольника,где
<ВОС=<АОС=90-45=45 градусов
Рассмотрим один из треугольников,он прямоугольный
<А=90 градусов и
равнобедренный
<АСО=<АОС=45 градусов,а значит
АС=АО,как боковые стороны равнобедренного треугольника
Это катеты прямоугольного треугольника
По теореме Пифагора найдём гипотенузу
ОС^2=АО^2+АС
дальше в приложении
ОС=8
Номер 2
Биссектрисы треугольника делят углы пополам
Биссектриса АА1 поделила угол А пополам
Биссектриса СС1 поделила угол С пополам
И образовался треугольник АМС,нам известен один его угол
<АМС=128 градусов
По отдельности углы МАС и МСА мы узнать не можем,но их сумму-вполне
<МАС+<МСА=180-128=52 градуса
Это половинки двух углов
А Сумма углов А и С будет в два раза больше
<А+<С=52•2=104 градуса,тогда
<АВС=180-104=76 градусов
Объяснение: