Площадь полной поверхности призмы - это сумма площадей двух оснований (ромбов) и четырех боковых граней (прямоугольников со сторонами, равными высоте и стороне основания призмы). В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. => Сторона основания (ромба) по Пифагору равна
а = √((D/2)²+(d/2)²) или а = √(4²+3²) = 5см.
Площадь боковой грани равна Sг= 5*10 = 50см²
Площадь основания равна (1/2)*D*d = 6*8/2=24см².
Площадь полной поверхности призмы равна S=2*24+4*50 = 248 см²
ответ: S=248 см²
ну смотри, угол между прямой и плоскостью, это угол между её проекцией и этой прямой, у тебя же дан косинус угла, если его сократить получится 24/25, у тебя дан прилежащий катет, ты можешь найти гипотенузу:
24/25 = 48/x где - х это гипотенуза
x = 50
так как у тебя даже сказано "перпендикуляр" значит треугольник прямоугольный, ну по теореме пифагора найди, то есть гипотенуза в квадрате минус катет (который равен 48 по условию) в квадрате и всё это под корнем будет равно 14 ( ну это 50 в квадрате - 48 в квадрате и всё это под корнем)
вторая аналогично.
извиняюсь за текст, пишу с компа, телефон без зарядки)
SA = 4 cм.
Объяснение:
Через точку А прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр SA к плоскости АВС Найти SA, если SC = 5 см , а стороны прямоугольника равны 2 см и √ 5 см.
Пусть дан прямоугольник ABCD . SA ⊥ (АВС) .
АВ =2см, ВС =√ 5см. SC = 5 см.
Так как ABCD - прямоугольник, то ΔАВС - прямоугольный. Найдем АС по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
АС² = АВ² +ВС ²;
АС² = 2² +(√5)² = 4 +5 = 9;
АС =√9 = 3 см.
Если SA ⊥ (АВС) , то она перпендикулярна и прямой АС .
ΔSAС - прямоугольный. Применим теорему Пифагора .
SC² = SA² + AC²;
SA² = SC² - AC²;
SA² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16;
SA = √16 = 4 cм.
#SPJ1