4. ( ) Правильный треугольник со стороной 12√3 см вписан в окружность, а правильный шестиугольник описан вокруг этой окружности. Найдите сторону правильного шестиугольника. K P

👇

Ответ:

ch32

03.08.2021

Для розв'язання цього завдання скористаємося властивостями правильних треугольників та шестикутників, а також властивістю, що радіус кола, описаного навколо правильного шестикутника, дорівнює стороні вписаного правильного треугольника.

У правильному треугольнику зі стороною 12√3 см, кожна сторона є довжиною радіуса описаного кола. Тому радіус описаного кола дорівнює половині сторони треугольника, тобто:

Радіус описаного кола = (12√3 см) / 2 = 6√3 см.

У правильному шестикутнику, описаному навколо цього кола, кожна сторона є діаметром кола. Тому довжина сторони шестикутника дорівнює удвічі радіуса описаного кола:

Довжина сторони правильного шестикутника = 2 * Радіус описаного кола
= 2 * 6√3 см
= 12√3 см.

Отже, сторона правильного шестикутника дорівнює 12√3 см.

4,4(75 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Krisitnka

03.08.2021

Смотрите рисунок к задаче, который приложен к ответу. На рисунке есть все построения, описанные в задаче, а именно: $\triangle CDE$ с прямым углом $\angle C = 90^{\circ}$ , EF — биссектриса $\angle E$ , CF = 13

, FG — искомый отрезок.
==========
Решение:
Докажем, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ .
1) Так как

— биссектриса, то $\angle GEF = \angle CEF$ (биссектриса

делит $\angle E$ на два равные угла).
2) $\angle C =\angle FGE = 90^{\circ}$ (это следует из условия: так как $\triangle CDE$ прямоугольный, то и $\angle C = 90^{\circ}$ ; так как

— расстояние от

до

, то $\angle FGE = 90^{\circ}$ ).
3) Так как $\angle C =\angle FGE$ и $\angle GEF = \angle CEF$ , то и третий угол первого треугольника равен третьему углу второго треугольника: $\angle GFE = \angle EFC$ . Это следует из того факта, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Тогда можно записать так:
$\angle C + \angle CFE + \angle CEF = 180^{\circ} \\ 
\angle FGE + \angle GEF + \angle GFE = 180^{\circ}$
Отсюда:
$\angle CFE = 180^{\circ} - (\angle C + \angle CEF)\\ 
\angle GFE = 180^{\circ} - (\angle FGE + \angle GEF)$
Суммы в скобках в обоих уравнениях равны (так как, как я уже отмечал выше, углы, составляющие те суммы, равны), а значит равны и разности в обоих уравнениях, а значит $\angle CFE = \angle GFE$ .

3) Сторона

является для обоих треугольников общей.
Собранных сведений достаточно, чтобы заключить, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам (

— сторона, а $\angle GEF = \angle CEF \,\,\,\, \angle GFE = \angle EFC$ — два прилежащих угла)).
Раз треугольники равны, то и все их их соответственные элементы равны. Видим, что искомой стороне

соответствует

, тогда:

ответ: 13.
=========
ответ можно проверить, геометрически (линейкой) измерив искомый отрезок

. Смотрите второй рисунок.

Впрямоугольном треугольнике cde с прямым углом с проведена биссектриса ef,причем fc=13 см. найдите р

4,6(21 оценок)

Ответ:

Ogents007

03.08.2021

1. 4) такого тр-ка не существует, потому-что 5+9<15, а с таким отношением тр-ник построить нельзя.
2. Пусть боковые стороны будут a=х и b=х-3.
Так как высота делит тр-ник на два прямоугольных тр-ка и она для них общая, то по т. Пифагора можно записать ур-ние:
х²-10²=(х-3)²-5²,
х²-100=х²-6х+9-25,
х=14,
а=14 см, b=14-3=11 см, c=5+10=15 cм.
Р=14+11+15=40 см.
ответ: б) 40 см.
3. АВСД - ромб, ∠А=60°, АВ=АД, значит АВД - правильный тр-ник. В нём АО - высота. АО=АВ√3/2, АС=2АО=АВ√3 ⇒ АВ=АС/√3.
АВ=4√3/√3=4 см.
Периметр ромба: Р=4АВ=16 см.
ответ: а) 16 см.

4,6(100 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

13.11.2020

Как вычислить пропускную способность?...

Компьютеры-и-электроника

30.08.2022

Как найти железо в игре Minecraft: советы для начинающих игроков...

Компьютеры-и-электроника

27.02.2020

Как добавить звук в Google Презентацию...

Финансы-и-бизнес