а) Нехай сторона AB дорівнює х см. Тоді сторона BC дорівнює х + 8 см. З іншого боку, периметр паралелограма дорівнює сумі довжин його сторін, тобто:
AB + BC + CD + DA = 2AB + 2BC = 2(х) + 2(х + 8) = 4х + 16.
Оскільки периметр паралелограма дорівнює 64 см, то маємо рівняння:
4х + 16 = 64,
звідки 4х = 48, х = 12.
Таким чином, сторони паралелограма дорівнюють AB = 12 см та BC = 20 см.
б) У паралелограмі протилежні кути рівні, тож кути В та C також дорівнюють 38°. На основі властивостей паралелограма, можна стверджувати, що сума протилежних кутів дорівнює 180°. З цього випливає, що кути A та D також дорівнюють 180° - 38° = 142°.
Отже, у паралелограмі ABCD всі кути мають величину 38° або 142°.
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти длину основания сечения и его высоту. По условию сечение -квадрат, значит, достаточно найти длину одной стороны - хорды ВС, лежащей в плоскости основания цилиндра. Она удалена от оси на 8 см. Т.к. расстояние от точки (О) до прямой ( хорда ВС) измеряется перпендикуляром, проведем ОН. Перпендикуляр к хорде из центра окружности делит ее пополам. ВН=НС Треугольник ВОН - прямоугольный с гипотенузой=r=10, и катетом ОН=8. Этот треугольник "египетский, второй катет ВС равен 6 ( можно проверить по т.Пифагора) Тогда ВС=2*6=12 см АВ=ВС=12 см ⇒ Ѕ АВСД=12²=144 см²
Утверждения,которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем,называются следствиями.
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых,то она пересекает и другую.
Доказательство: Пусть прямыеa и параллельны и прямая с пересекает прямую а в точке М.Докажем,что прямая спересекает и прямую b.Если бы прямая с не пересекала прямуюb, то через точку М проходили бы две прямые(прямые а ис),параллельные прямой b.Но это противоречит аксиоме параллельных прямых , и, значит, прямая с пересекает прямую b
а) Нехай сторона AB дорівнює х см. Тоді сторона BC дорівнює х + 8 см. З іншого боку, периметр паралелограма дорівнює сумі довжин його сторін, тобто:
AB + BC + CD + DA = 2AB + 2BC = 2(х) + 2(х + 8) = 4х + 16.
Оскільки периметр паралелограма дорівнює 64 см, то маємо рівняння:
4х + 16 = 64,
звідки 4х = 48, х = 12.
Таким чином, сторони паралелограма дорівнюють AB = 12 см та BC = 20 см.
б) У паралелограмі протилежні кути рівні, тож кути В та C також дорівнюють 38°. На основі властивостей паралелограма, можна стверджувати, що сума протилежних кутів дорівнює 180°. З цього випливає, що кути A та D також дорівнюють 180° - 38° = 142°.
Отже, у паралелограмі ABCD всі кути мають величину 38° або 142°.