1. 15 см²
2. 8 см²
Объяснение:
1. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними
S = (6*10* ½) / 2= 15 см²
2. Острый угол параллелограмма равен 180° -150° = 30°
Разделим параллелограмм на два треугольника соединив вершины тупых углов, высотам которых будут высоты параллелограмма
Основание к которому проведена высота 4см равна 3*sin30=3/2=1,5
Основание к которому проведена высота 3см равна 4*sin30=4/2=2
S=½* 4* 1,5 + ½* 3* 2= 3+5=8 см²
Но это опять же при условии что угол не 300 градусов, а 30.
1) а) 62°, 62°, 56°
б) 59°, 59°, 62°,
2) а) 16°, 16, 148°
б) 82°, 82°, 16°
2)
У равнобедренного треугольника углы при основании равны
поэтому всегда можно рассмотреть 2 случая:
1) ∠1=62°
а)если это угол при основании Δ, то ∠2=∠1=62°
по теореме о сумме трёх углов треугольника:∠1+∠2+∠3=180° →
∠3=180°-2*∠1=180°-124°=56°
б) если это угол, лежащий против основания равнобедренного треугольника , то
∠1+∠2+62°=180°
2∠1=180°-62°;
∠1=118°:2;
∠1=∠2=59°.
2) а) ∠1=∠2=16°- углы при основании
∠3=180°-2*∠1=180°-32°=148°
б) ∠3=16°- угол, лежащий против основания
∠1=∠2=(180°-16°):2=164°:2=82°
Відповідь:Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равностороннего треугольника и биссектрисы.
В равностороннем треугольнике биссектриса делит основание на две равные части и перпендикулярна основанию. Обозначим точку пересечения биссектрисы с основанием треугольника как точку D.
Так как треугольник ABC равносторонний, то AD = DB, и треугольник ADB является равнобедренным. Значит, DM — медиана этого треугольника и одновременно биссектриса угла ADB.
Поскольку BM является биссектрисой угла ABC, угол MBF равен половине угла ABC, то есть 60 градусов. Значит, треугольник BMF — равносторонний, и все его стороны равны. Пусть сторона треугольника BMF равна х.
Так как треугольник BMF равносторонний, то MB = BF = х.
Также угол BDM равен половине угла ADB, который в равностороннем треугольнике равен 60 градусов. Значит, угол BDM равен 30 градусам.
Мы можем применить теорему синусов к треугольнику BDM:
sin(30 градусов) = DM / MB.
Так как sin(30 градусов) = 1/2, получаем:
1/2 = DM / х.
Теперь мы можем выразить DM через х:
DM = х / 2.
Так как MB = х, получаем:
DM = MB / 2.
Таким образом, расстояние от точки M до прямой AB равно половине длины стороны треугольника BMF, то есть DM = MB / 2.
Так как BM = 30 см (дано в условии), получаем:
DM = 30 см / 2 = 15 см.
Итак, расстояние от точки M до прямой AB равно 15 см.
Пояснення: