ответ:
объяснение:
1. δавс равнобедренный, значит углы при основании ас равны.∠сва = ∠сав = (180° - 30°)/2 = 75°2. δabd - равнобедренный, значит углы при основании ad равны. ∠bad = ∠bda = 70°.∠сва - внешний, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠bad + ∠bda = 140°.3. δbmn равнобедренный, значит углы при основании nm равны.∠bmn = ∠bnm = 75°.∠mbn = 180° - (75° + 75°) = 30°∠cba = ∠mbn = 30° как вертикальные.4. δabd равнобедренный, вм медиана, проведенная к основанию ad, а значит и высота.∠вма = 90°.∠сва - внешний для треугольника мва, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вам + ∠вма = 45° + 90° = 135°5. δdbc равнобедренный, значит углы при основании сd равны. ∠bdс = ∠bсd = 40°. ∠cdb = 180° - (40° + 40°) = 100°ва - медиана равнобедренного треугольника, значит и биссектриса.∠сва = ∠cbd/2 = 100°/2 = 50°6. ск - медиана равнобедренного треугольника cbd, проведенная к основанию bd, а значит и высота. ∠скв = 90°∠сва - внешний для треугольника скв, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вкс + ∠вск = 30° + 90° = 120°7. ва - медиана равнобедренного треугольника асd, проведенная к основанию сd, а значит и высота. ∠сва = 90°8. δеbd - равнобедренный, значит углы при основании еd равны. ∠bеd = ∠bdе = 70°.∠еbd = 180° - (70° + 70°) = 40°∠сва = ∠еbd = 40° как вертикальные.
Дано, що кут ВОА становить 2/7 від кута ВАО. Позначимо кут ВОА як x і кут ВАО як y.
За властивостями дотичної до кола, кут між дотичною і променем, проведеним до точки дотику, дорівнює прямому куту. Тому можемо записати:
ВОА + ВАО = 90 градусів (1)
За умовою, кут ВОА становить 2/7 від кута ВАО. Тому:
x = (2/7) * y (2)
Підставимо значення x з рівняння (2) в рівняння (1):
(2/7) * y + y = 90
Знайдемо спільний знаменник:
(2y + 7y) / 7 = 90
9y / 7 = 90
Помножимо обидві частини на 7:
9y = 630
Розділимо обидві частини на 9:
y = 70
Підставимо значення y в рівняння (2) для знаходження x:
x = (2/7) * 70 = 20
Отже, кут ВОА дорівнює 20 градусів, а кут ВАО дорівнює 70 градусів.