Обозначим точку пересечения высот обеих плоскостей и АВ через О; Найдем ДО -высоту равнобедренного треугольника она будет высотой медианой в равнобедренном треугольнике , так же как и ОС будет высотой медианой в равностороннем треугольнике.ДА^2-АО^2=2^2+(\/3)^2=1;Откуда ДО=1; Ищем СО^2: АС^2-АО^2=12-3=9; Откуда СО=3; Итак имеем 3стороны треугольника: с величинами :1;3; и \/7; По ТЕЛРЕМЕ косинусов найдем угол ДОС; ДС^2=ДО^2+ОС^2-2ДО*ОС*cosДОС; Подставим и получим числовой результат: 7=1+9-6*cosДОС; 6cosДОС=3; Cos ДОС=1/2; Откуда угол ДОС равен 60* ; ответ угол наклона ДОС равен 60*;
Если площадь полной поверхности шара 4*пи*квадрат его радиуса по условию равна 41, то можем найти радиус этого шара.
Этот радиус совпадает с радиусом основания цилиндра.
Два найденных радиуса, сложенные вместе - высота цилиндра.
Итак, мы знаем радиус основания цилиндра и его высоту.
Теперь не составит труда найти площадь его полной поверхности.
Для этого к площади боковой поверхности 2*пи*радиус основания*высота
нужно прибавить сумму площадей его оснований:
пи*квадрат радиуса основания.
Обратите внимание на ошибку в условии: площадь полной поверхности шара задана без величины пи. Исправьтесь,