1)Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника: S = 1/2ab =24
2)Гипотенуза — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с теоремы Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
если длина одного из катетов равна 6cм (квадрат его длины равен 36 м²), а длина другого — 8cм (квадрат его длины равен 64), то сумма их квадратов равна 100cм². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 100cм², то есть 10cм.
Так как плоскости АВЕ и КМPT параллельны, то АВ║КТ, О∈КТ ⇒ ВК=СК и АТ=ДТ; АЕ║РТ и ВЕ║КМ, значит в треугольниках АЕД и ВЕС отрезки РТ и КМ - средние линии, значит ЕР=ДР и ЕМ=СМ, значит МР - средняя линия треугольника СЕД ⇒ МР=СД/2=12/2=6 см. КТ║СД, МР║СД ⇒ МР║КТ, значит КМPT - трапеция, причём равнобедренная (в равных тр-ках АЕД и ВЕС средние линии КМ и РТ равны). В трапеции КМPT КМ=ВЕ/2, РТ=АЕ/2, МР=АВ/2 и все прямые соответственно параллельны, значит высота трапеции NO равна половине высоты тр-ка АЕВ. NO=EH/2. В прямоугольном тр-ке ЕОН ОН=АВ/2=12/2=6 см. ЕН²=ЕО²+ОН²=8²+6²=100. ЕН=10 см. NO=10/2=5 см. Площадь искомого сечения: S(KMРТ)=NO·(КТ+МР)/2=5(12+6)/2=45 см² - это ответ.
Відповідь: 1 ) S = 150 см² ; 2 ) R = 12,5 см ; 3 ) r = 5 см .
Пояснення:
У прямок. ΔАВС а = 15 см ; b = 20 см . За теоремою Піфагора
с = АВ = √( а² + b² ) = √( 15² + 20² ) = √( 225 + 400 ) = √625 = 25 ( см ).
1) S = 1/2 ab = 1/2 * 15 * 20 = 150 ( см² ) ; S = 150 см² .
2) R = 1/2 c = 1/2 * 25 = 12,5 ( см ) ; R = 12,5 см .
3) r = ( a + b - c )/2 = ( 15 + 20 - 25 )/2 = 5 ( см ) ; r = 5 см .