P = 2x + y (x - боковые стороны, y - основание) y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x 2X=P-y x= (P-y)/2 x=50
итого: x = 50, y = 96 нам не хватает высоты, для нахождения площади. Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана) по теореме Пифагора h = √(x^2 - (y/2)^2) h = √(50^2 - 48^2) = √196 = 14
Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672. ответ: 672
Точка равноудалена от сторон прямоугольного треугольника, => эта точка проектируется в центр вписанной в треугольник окружности. радиус вписанной в треугольник окружности: r=(a+b-c)/2 1. по теореме Пифагора: c²=a²+b². a=9 см, b=12 см c²=9²+12². c=15 см r=(9+12-15)/2. r=3 см
2. прямоугольный треугольник: катет - расстояние от точки до плоскости треугольника, а=4 см катет - радиус вписанной в треугольник окружности, b=3 см гипотенуза - расстояние от точки до сторон треугольника, с. найти c²=3²+4² c=5 ответ: расстояние от точки до сторон прямоугольного треугольника 5 см
Объяснение:
Рівняння кола можна записати у вигляді:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,
де (a, b) - координати центра кола, а r - радіус кола.
За відомими координатами центра К(-3, 1), маємо:
(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = r^2.
Також, оскільки коло проходить через точку Р(-2, 4), підставимо ці координати в рівняння кола:
(-2 + 3)^2 + (4 - 1)^2 = r^2,
1^2 + 3^2 = r^2,
1 + 9 = r^2,
10 = r^2.
Отже, рівняння кола з центром у точці К(-3, 1), яке проходить через точку Р(-2, 4), має вигляд:
(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 10.