ответ:Древняя задача.
Объяснение: Полагаю речь идет о разделении угла с линейки без делений и циркуля.
1. На два угол делится просто - надо построить биссектрису.
Строится она легко.
а. Выставить произвольный раствор циркуля
2. Отметить на сторонах угла отрезки, равные раствору циркуля ОА и ОВ.
3. С центром в точках А и В построить дуги, которые пересекаются.
4. Точка О и получившаяся точка пересечения дают луч, который и есть биссектриса.
Древняя задача о делении угла на 3 равных части решается только в некоторых случаях, общего решения не существует.
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
У трикутнику АВС, описаному навколо кола, радіус описаного кола є відрізком, що сполучає центр кола з одним із вершин трикутника. Оскільки радіус описаного кола дорівнює 10 см, це означає, що відрізок АО (де О - центр кола) має довжину 10 см.
Згідно з властивостями описаного кола, кут АСВ є вписаним кутом, і величина цього кута дорівнює удвічі мірі кута, що відповідає цьому дугові на колі. Оскільки кут С дорівнює 30 градусам, то кут АСВ також дорівнює 60 градусам.
Отже, ми маємо прямокутний трикутник АОС, де кут АСО дорівнює 90 градусам, кут С дорівнює 60 градусам, а радіус описаного кола (АО) дорівнює 10 см.
Щоб знайти довжину відрізка АВ, ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням. За теоремою синусів:
sin(60°) = АВ / АО
sin(60°) = АВ / 10
АВ = 10 * sin(60°)
АВ = 10 * (√3 / 2)
АВ = 5√3 см
Отже, довжина відрізка АВ дорівнює 5√3 см.