Не могу нарисовать рисунок, но попытаюсь объяснить.
Пусть имеется прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC и прямым углом при вершине В.
Пусть точка О – пересечение заданных биссектрис. Один из углов при О = 100 градусов
Вариант 1.
Расcмотрим треугольник ABO. Угол AOB=100, угол ABO=45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-100-45=35
Угол BAC вдвое больше BAO и равен 35*2=70.
Оставшийся уголACB =180-90-70=20.
Вариант 2.
(если вдруг возникнет иллюзия считать, что распределение углов при точке О другое – то есть 100 град = угол AOD, где точка В – точка пересечения биссектрисы из вершины B со стороной AC, То в таком случае:
Всё равно рассмотрим треугольник ABO. Только угол AOB=180-100=80. угол ABO всё равно 45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-80-45=55.
Угол BAC в этом случае вдвое больше BAO и равен 55*2=110. И тут упс – сумма двух углов начального прямоугольного треугольника уже становится больше 180, а ведь есть ещё и третий угол. Поэтому распределение углов при точке О только такое, как в первом варианте решения. Второй вариант нежизне
1) если внешний угол В равен 138, то соответственно внутренний будет равен 42 т.к(180-138=42), это равнобедренный треугольник,значи 2 стороны равны, и два угла тоже будут равны, отсюда, 180-42/2=69, угол С равен 69
2) нарисуй равнобедренную трапецию АВСД( у нее боковые стороны равны) проведи высоту из угла В, назовем эту точку О, и проведем еще одну высоту из угла С, назовем эту точку К. растояние от точки О до К теперь равно 9, а по скольку это равнобедренная трапеция, то отрезок АО будет равен 3 т.к(15-9/2)...получаем треугольник АВО, угол А=45, отсюда, угол АВОравен тоже 45 градучам, значит это ранвобедренный треугольник, АО=ВО, отсюда высота равна трем.
3) здесь равнобедренный треугольник значит углы А и В равны, отсюда угол С равен 38+38=76, 180-76=104. угол С=104
в)40° и 40°
Объяснение:
(180°-100°):2=40°
А так как у нас 2 угла при основании, значит два угла ровны 40°