Задача имеет два решения в любом случае. 1) Допустим угол при основании равен 42 градуса, значит другой угол при основании тоже равен 42 градуса ( так как в равнобедренном треугольнике при основании углы равны). Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Значит третий угол будет равен 180-(42+42)= 96 градусов. Второй случай, когда угол не при основании равен 42 градуса. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, сумма углов при основании будет равна 180-42=138 градусов. А так как они равны, каждый по отдельности будет равен 138:2=69. 2) аналогично первому
<KBC=90-<EBK=90-60=30° В прямоугольном треугольнике ВКС сумма острых углов КВС и С равна 90°, значит <C= 90-<KBC=90-30=60° Поскольку противоположные углы параллелограмма равны между собой, то <A=<C=60°. В подобных по двум углам прямоугольных треугольниках ВКС и АЕВ углы КВС и АВЕ равны. <ABE=30°.Катет АЕ прямоугольного треугольника АЕВ, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит АЕ = АВ : 2 = 16 : 2 = 8 см По теореме Пифагора в прямоугольном АЕВ находим ВЕ: BE=√AB²-AE²=√256-64=√192=√64*3=8√3 см
Радиус вписанной окружности равен 6см
Объяснение:
∆АВС
AB=BC=20см
АС=24см
r=?
ВН- высота, медиана равностороннего треугольника
АН=АС/2=24/2=12 см.
∆ABH- прямоугольный треугольник
Теорема Пифагора:
ВН=√(АВ²-АН²)=√(20²-12²)=
=√(400-144)=√256=16см
S(∆ABC)=½*AC*BH=
=½*16*24=192см²
р=(АВ+ВС+АС)/2=(20+20+24)/2=
=64/2=32см
r=S(∆ABC)/p=192/32=6см