Свойство параллельного проецирования: Проекции двух скрещивающихся (не пересекающихся) прямых линий в зависимости от направления проецирования могут пересекаться либо быть параллельными.
Если плоскости α и β пересекаются, прямые a и b лежат в двух разных плоскостях, перпендикулярных линии пересечения плоскостей α и β, то проекции таких прямых на плоскости будут параллельны, однако сами прямые могут быть скрещивающимися. То есть по параллельным проекциям прямых на пересекающиеся плоскости НЕЛЬЗЯ утверждать, что сами прямые параллельны.
На рисунке пример, когда плоскости α и β не ортогональны и прямые параллельны плоскостям : а║α, b║β.
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.