Площадь параллелограмма равна с одной стороны S=1/2*d₁*d₂*sinα, с другой стороны
S=ab*sinα=5√2*7√2*sinα=70*sinα
70*sinα=1/2*d₁*d₂*sinα, d₁*d₂=140
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон
d₁²+d₂²=2(a²+b²), d₁²+d₂²=2(50+98), d₁²+d₂²=296
Получили два уравнения, объединяем их в систему. Из первого уравнения d₂=140/d₁. Умножим на 2 первое ур-ие: 2d₁d₂=280. Прибавим ко второму ур-ию:
d₁²+2d₁d₂+d₂²=576, (d₁+d₂)²=576, d₁+d₂=24
В основаниии прямоугольного паралелепипеда лежит прямоугольник.Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника и диагональ является гипотенузой треугольника, по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) на ходим гипотенузу: гипотенуза^2 = 2^2 + 3^2
гипотенуза = square 13
теперь представляем диагональ в прямоугольном параллелепипеде - это получается прямоугольный треугольник. Один катет в этом треугольнике одновременно является гипотенузой из предыдущего пункта решения, равен он square 13, диагональ параллелепипеда является гипотенузой треугольника, а второй катет надо найти по теореме пифагора:square38^2 = (square 13)^2 + катет^2
катет =5
Площадь поверхности состоит из двух площадей оснований и 4 площадей боковых поверхностей.
Площадь основания = 2*3 = 6
Площадь одной боковой поверхности = 2*5 = 10
Площадь второй боковой поверхности = 3*5 = 15
Общая площадь = 2(5+12+18)=70
ответ:70 см^2