Объяснение:
Первый пункт задачи должен быть сформулирован так:
докажите, что все вершины четырехугольника АВСD лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВD пересекаются.
Воспользуемся теоремой: через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость и при том только одну.
Даны две пересекающиеся прямые АС и ВD. Проходящую через них плоскость обозначим α.
Прямая АС лежит в плоскости α, значит А∈α и В∈α.
Прямая ВD лежит в плоскости α, значит В∈α и D∈α.
Точки А, В, С, D принадлежат плоскости α, т.е. все вершины четырехугольника АВСD принадлежат плоскости α.
Что и требовалось доказать.
может
первые два угла - по 120°, вторые два угла - по 60°
Объяснение:
Диагональ ромба равна стороне ромба, стороны ромба равны - из этого следует, что диагональ ромба образует разносторонний треугольник.
В равностороннем треугольнике все углы равны 180/3=60 градусов. Значит, первая пара углов будет равняться в сумме 240 градусов, а вторая - 360-120*2=120 градусов.
Так как ромб - это параллелограмм, то его противолежащие углы равны - значит, первые два противолежащих угла равны по 120 градусов, а вторые - по 60 градусов.
Для знаходження координат точки В, використаємо властивість серединного перпендикуляра.
Координати середини відрізка АВ можна знайти, взявши середнє арифметичне координат точок А і В. Таким чином, координати точки С є середніми значеннями координат точок А і В.
X-координата точки С: (Xc + Xb) / 2 = 4
Y-координата точки С: (Yc + Yb) / 2 = -8
Підставляючи відомі значення координат точки С, отримуємо:
(Xb - 2) / 2 = 4 => Xb - 2 = 8 => Xb = 10
(Yb + 6) / 2 = -8 => Yb + 6 = -16 => Yb = -22
Таким чином, координати точки В будуть (10, -22).