одна зі сторін паралелограма дорівнює 10 см, а висота, що проведена до іншої сторони з тупого кута паралелограма дорівнює 6 см ділить цю сторону навпіл. Знайдіть площу паралелограма
Щоб знайти площу паралелограма, нам потрібно знати довжину його сторін та висоту.
За умовою задачі, одна зі сторін паралелограма дорівнює 10 см, а висота, що проведена до іншої сторони з тупого кута паралелограма дорівнює 6 см і ділить цю сторону навпіл. Таким чином, ми можемо знайти довжину іншої сторони паралелограма:
b = 2 * h = 2 * 6 см = 12 см
Тепер ми знаємо довжини двох сторін паралелограма. Щоб знайти площу паралелограма, ми можемо скористатися формулою:
S = a * h
де a - довжина однієї сторони паралелограма, а h - висота паралелограма.
Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:
S = 10 см * 6 см = 60 см²
Таким чином, площа паралелограма дорівнює 60 квадратних сантиметрів.
ΔАВС - равнобедренный , АС - основание , ∠В - противолежащий основанию. По свойствам равнобедренного треугольника: АВ=ВС - боковые стороны равны ∠А=∠С , т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Биссектриса АН делит ∠А пополам ⇒ ∠ВАH=∠HAC
ΔАНС : АН=АС - по условию ⇒ равнобедренный. ∠НАС= х , ∠Н=∠С =2х - т.к. углы при основании . Сумма углов треугольника = 180° х+ 2х+2х=180 5х= 180 х=180/5 = 36° - ∠НАС ∠Н= ∠С= 36×2= 72 ° ⇒ Углы при основании ΔАВС ∠А=∠С= 72° ∠В= 180° - 72°×2= 180° - 144°=36° ответ: ∠В= 36°.
Задача в одно действие. Основания трапеции AB и CD. Если продолжить AB за точку B, и DM за точку M, до их пересечения в точке D1, то очевидно DM = D1M; Тут можно кучу обоснований дать, например, равны треугольники AMD и BMD1 по КУЧЕ углов (это очевидно подобные треугольники, то есть у них все углы равны) и одной стороне BM = CM; На самом деле есть "более старшее"обоснование. параллельные прямые делят пропорционально ВСЕ секущие, а тут "неявно" присутствует еще одна параллельная - средняя линия, содержащая точку M. Вот после этого очевидно, что если также продолжить DC и AM до пересечения в точке A1, то A1M = AM; То есть получился параллелограмм AD1A1D; (диагонали делятся пополам точкой пересечения). В силу упомянутого равенства треугольников AMD и BMD1; упомянутая в задаче сумма площадей равна площади треугольника D1MA; Диагонали делят параллелограмм на 4 треугольника, равных по площади, то есть упомянутая сумма равна также площади треугольника DMA, а это уже закрывает вопрос задачи.
60 см²
Объяснение:
Щоб знайти площу паралелограма, нам потрібно знати довжину його сторін та висоту.
За умовою задачі, одна зі сторін паралелограма дорівнює 10 см, а висота, що проведена до іншої сторони з тупого кута паралелограма дорівнює 6 см і ділить цю сторону навпіл. Таким чином, ми можемо знайти довжину іншої сторони паралелограма:
b = 2 * h = 2 * 6 см = 12 см
Тепер ми знаємо довжини двох сторін паралелограма. Щоб знайти площу паралелограма, ми можемо скористатися формулою:
S = a * h
де a - довжина однієї сторони паралелограма, а h - висота паралелограма.
Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:
S = 10 см * 6 см = 60 см²
Таким чином, площа паралелограма дорівнює 60 квадратних сантиметрів.