В прямоугольном параллелепипеде противоположные грани параллельны, равны и являются прямоугольниками. Таким образом, у него три пары равных граней.
84 : 2 = 42 (см) - площадь двух боковх граней с общим кантом. 3 + 4 = 7 (см) - общая длина двух кантов при основании у этих граней. 42 : 7 = 6 (см) - высота параллелепипеда. В основании параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Диагональ этого прямоугольника разбивает его на два равные прямоугольные треугольника. Такой треугольник (с катетами 3 и 4) называется египетский, его гипотенуза равна 5 см (здесь мы обошлись без теоремы пифагора) Эта гипотенуза является диагональю основания. 6 * 5 = 30 (см^2) - площадь диагонального сечения. ответ: 30 см^2
Здесь я обошелся без обозначений параллелограмма, если не разберешься, то в комментах объясню с обозначениями.
mn - средняя линия
ab=cd=8
bc=6
mn = (bc+ad) / 2
уг. авс=уг. всd=120
уг. bad = уг. cda = 360-120-120=60
проведем высоту вн
рассмотри треугольник анв - прямоугольный
уг. в = 90-уг. = а=90-60=30
ан=0,5*ав=0,5*8=4 (свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)
проведем высоту cl
рассмотри треугольник cld - прямоугольный
уг. c = 90-уг. = d=90-60=30
dl=0,5*cd=0,5*8=4 (свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)
ad=ah+hl+ld
hl=bc=6
ad=4+6+4=14
mn = (6+14) / 2=20/0=10