Площадь основания конуса равна 27·π см².
Объяснение:
Сечение - равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами - образующими конуса, не является осевым, так как образующая конуса наклонена к плоскости основания конуса под углом 30° (дано). =>
S = (1/2)·L² = 18 см² (дано) =>
L = 6 см.
В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, радиусом (катеты) и гипотенузой (образующая), против угла 30° лежит катет (высота), равный половине гипотенузы (образующая конуса) =>
h = 3 cм.
По Пифагору R² = L² h² = 36 - 9 = 27 см². =>
R = 3√3 см. Тогда
S = π·R² = 27π.
∠C=70°
Объяснение:
∠EDC- зовнішній кут трикутника ∆АFD.
∠EDC=∠FAD+∠AFD=28°+10°=38°
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
∆DEC;
∠EDC+∠DEC+∠ECD=180°
∠ECD=180°-∠EDC-∠DEC=
=180°-38°-72°=70°