Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника
Стороны квадрата равны между собой
Найдём сторону квадрата по теореме Пифагора
Х^2+Х^2=см в приложении
2Х^2=200
Х^2=200:2
Х^2=100
Корень квадратный из 100 равен 10
Х=10 дм
Сторона квадрата 10 дм
Площадь квадрата-квадрат его стороны
S квадрата=10^2=100 дм^2
Объяснение:
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Двугранный угол DABD₁ - это угол между плоскостями DAB и ABD₁.
АВ - ребро двугранного угла.
DA⊥AB как стороны квадрата,
DA - проекция наклонной D₁A на плоскость DAB, значит
D₁A⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
DA⊥AB и D₁A⊥АВ,, значит ∠D₁AD - линейный угол двугранного угла D₁ABD.
ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 дм
ΔD₁AD: ∠D₁DA = 90°, DD₁ = AA₁ = 8√3 дм, AD = 8 дм,
tg∠D₁AD = D₁D / AD = 8√3 / 8 = √3
∠D₁AD = 60°
Площа квадрата дорівнює 100дм²
Сторона квадрата дорівнює 10дм
Объяснение:
S=d²/2=(10√2)/2=100дм²
а=d/√2=10√2/√2=10дм.