Із посудини, що має форму конуса з висотою 8 см і діаметром основи 12 см, наповненої до країв
водою, перелили воду в посудину,
що має форму циліндра. Діаметр основи циліндра дорівнює 8 см. Якою має бути найменша висота циліндричної посудини, щоб вода
з неї не виливалася?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

AkaneSan

23.07.2021

1). Построим описанную окружность с центром в т. М
     Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС,
     что и угол ∠АВС.
     Следовательно:   ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°

     В ΔМНС: CH = MC*sin30° = MC/2

     Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4
   CH:AB = 1:4

2). В ΔАВС:    cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC =>
                                        => BC = 2MC*cos15°

     В ΔМНС: МН = МС*cos30° = MC*√3/2

Тогда: $\displaystyle MH:BC= \frac{2MC*cos15}{MC* \sqrt{3}/2}= \frac{4cos15}{ \sqrt{3}}= \frac{4 \sqrt{3}}{3}cos15$

Впрямоугольном треугольнике abc угол b равен 15 градусов из вершины прямого угла c проведены высота

Впрямоугольном треугольнике abc угол b равен 15 градусов из вершины прямого угла c проведены высота

4,4(18 оценок)

Ответ:

anay3

23.07.2021

Теорема 1
ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

Доказательство:
Пусть а прямая, перпендикулярная прямым b и c в плоскости . Тогда прямая а проходит через точку А пересечения прямых b и c. Докажем, что прямая а перпендикулярна плоскости .
Проведем произвольную прямую х через точку А в плоскости и покажем, что она перпендикулярна прямой а. Проведем в плоскости произвольную прямую, не проходящую через точку А и пересекающую прямые b, c и х. Пусть точками пересечения будут В, С и Х.
Отложим на прямой а от точки А в разные стороны равные отрезки АА1 и АА2. Треугольник А1СА2 равнобедренный, так как отрезок АС является высотой по условию теоремы и медианой по построению (АА1=АА2). по той же причине треугольник А1ВА2 тоже равнобедренный. Следовательно, треугольники А1ВС и А2ВС равны по трем сторонам.
Из равенства треугольников А1ВС и А2ВС следует равенство углов А1ВХ и А2ВХ и, следовательно равенство треугольников А1ВХ и А2ВХ по двум сторонам и углу между ними. Из равенства сторон А1Х и А2Х этих треугольников заключаем, что треугольник А1ХА2 равнобедренный. Поэтому его медиана ХА является также высотой. А это и значит, что прямая х перпендикулярна а. По определению прямая а перпендикулярна плоскости . Теорема доказана.

4,8(76 оценок)

Это интересно:

Здоровье

30.06.2020

Как обезопасить себя от сна, когда усталость уже на грани...

Стиль-и-уход-за-собой

25.11.2020

Как поддерживать здоровье волос: советы и рекомендации от экспертов...

Дом-и-сад

19.11.2020

Как вырастить куст розы из черенка: шаг за шагом...

Кулинария-и-гостеприимство