8. Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їхніми центрами дорівнює 14 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться, як 5 : 3.( Виконайте малюнок до задачі)
9. Внутрішні кути трикутника відносяться, як 3 : 4 : 2. Як відносяться зовнішні кути цього
трикутника?
Рассмотрим четырехугольник APBC, в нем диагонали РС и АВ точкой пересечения N делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АР параллельна ВС (определение параллелограмма).
Рассмотрим четырехугольник ABCQ, в нем диагонали AС и ВQ точкой пересечения M делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АQ параллельна ВС (определение параллелограмма).
Итак, в точке А проведены две прямые АР и АQ, параллельные ВС. По 5 постулату Евклида (аксиома параллельности) через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной, значит, точки А, Р, Q лежат на одной прямой