Здесь главное сделать правильный чертеж, остальное уже просто.
Так как высота проведена к продолжению АD, она находится вне ромба.
ВМ - высота, перпендикулярна МD.
ВС и АD параллельны как стороны параллелограмма, ⇒
ВМ перпендикулярна ВС, угол МВС=90º
Угол МВА=30ª, тогда угол СВА=90º-30º=60º. Т.к. стороны ромба равны, треугольник АВС - равнобедренный. Углы при основании АС=(180º-60º):2=60º⇒
ΔАВС - равносторонний.
Тогда АВ=АС=6 см.
В прямоугольном треугольнике АМВ углу МВА противолежит катет МА.
Катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы.
АМ=АВ:2=3 см
Відповідь: АВ = 1 см .
Пояснення:
Як відомо , радіус кулі , проведений до дотичної площини в
точку дотику , перпендикулярний до цієї площини . ОА⊥α ,
тому ОА⊥АВ ( АВ лежить у пл. α і проходить через т. А ) .
Із прямокут. ΔАОВ АВ = √( ОВ² - ОА² ) = √[ (√3 )² - (√2 )² =
= √( 3 - 2 ) = √1 = 1 ( см ) ; АВ = 1 см .