В ромье все стороны равны.
а - половина стороны ромба
2а - сторона ромба
В прямоугольном треугольнике, образованным высотой, катет =высоте = корень(гипотенуза в квадрате (сторона ромба) - катет в квадрате (половина стороны ромба)
(3 х корень3) в квадрате= (2а) в квадрате - а в квадрате
(3 х корень3) в квадрате = 4 х а в квадрате - а в квадрате
(3 х корень3) в квадрате = 3 х а в квадрате
27 = 3 х а в квадрате
9= а в квадрате
а = 3 = половине стороны ромба
сторона ромба = 6
периметр 6 х 4 = 24
Відповідь:
Нехай менший кут ромба має міру a. Тоді, відповідно до умови задачі, більший кут має міру a+46.
Оскільки всі кути ромба рівні між собою, то інші два кути ромба мають також міру a кожний.
За теоремою про суму кутів в чотирикутнику, сума всіх кутів ромба дорівнює 360 градусам:
a + a + (a+46) + (a+46) = 360
4a + 92 = 360
4a = 268
a = 67
Таким чином, менший кут ромба має міру 67 градусів, більший - 113 градусів, а решта два кути також дорівнюють 67 градусів кожен.