BDA = 90°
ABC= 60°
Объяснение:
ВСК= 150°, значит ВСD= 30, так как образуется смежный угол если их сложить то получится 180°.
Значит исходя из полученного ответа DAB=30° обьясняется это тем что треугольник равнобедренный.
Если BD медиана, значит она делит противостоящую сторону пополам. Из этого исходит, что, медиана в нашем случае делит треугольник пополам образуя угол в 90°=BDA.
Осталось найти угол.
Так как треугольник имеет сумму всех углов равную 180° мы сложим угол BDA и DAB, получим угол ABD
90°+30°=120°
180°-120°=60° угол ABC
a/2 = 8/(8*x); a/2 = 1/x;
8*x + a*x = 8; 1/x = 1 + a/8;
Отсюда a/2 = 1 + a/8; a = 8/3; высота h треугольника находится так
h^2 = 8^2 - (a/2)^2; h = (4/3)*√35; Площадь S = (1/2)*(8/3)*(4/3)*√35 = (16/9)*√35;
2) В равнобедренной трапеции проекция диагонали на большее основание равна средней линии (а второй отрезок, на который высота из вершины меньшего основания делит большее, то есть - проекция боковой стороны на основание - равен полуразности оснований, докажите самостоятельно, это элементарно).
Поэтому высота, средняя линяя и диагональ образуют прямоугольный треугольник, произведение катетов которого рано 48, а сумма квадратов равна 10^2;
m^2 + h^2 = 10^2;
m*h = 48;
Отсюда
(m + h)^2 = 196;
(m - h)^2 = 4;
Если m > h, то m + h = 14; m - h = 2; h = 6; m = 8;
Если m > h, то m + h = 14; h - m = 2; h = 8; m = 6;
то есть - два решения h = 6 или 8;
ответ можно было бы увидеть сразу, поскольку "египетский" треугольник 6,8,10 удовлетворяет условию.