ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
Объяснение:
1. Проведемо висоту BH до сторони AD
2. Знайдемо AH за формулою AD-BC/2 = 60-42/2=18/2=9см
3. ΔABH ∠H = 90°
За т. Піфагора
BH^2 = AB^2-AH^2 = 225-81 = 144
BH = √144 = 12 СМ
S ABCD = BC+AD/2 * BH = 102/2 * 12 = 51*12 = 612 см²
Объяснение: