. 1. Расстояния(длины сторон) определяются, по сути по теореме Пифагора. АВ = sqrt((-4+5)^2 + (3+4)^2) = sqrt(1+49)= sqrt(50) AC = sqrt((-1+5)^2 + (1+4)^2) = sqrt(16+25) = sqrt(41) BC = sqrt((-1+4)^2 + (1-3)^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13) Все стороны РАЗЛИЧНЫ, поэтому треугольник ТОЧНО НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ.(Нарисуй его и ты в этом убедишься!). 2. С(-1,1) радиус = СВ = sqrt(13), поэтому уравнение искомой окружности (х+1)^2 + (y-1)^2 = 13 3. Конечно НЕТ, даже и решать не стоит, потому что СА > больше радиуса 4. По известной формуле пишем это уравнение А(-5,-4) В(-4,3) у + 4 х +5 = 3 + 4 -4 + 5 то есть у + 4 = -7х -35 у = -7х -39, ну или 7х + у + 39 = 0 Вот и всё
Для двух точек пространства A(3;1;-4) и B(2;4;3) координаты точки M(x;y;z) , которая делит отрезок в отношении λ=1/4, выражаются формулами:
Xm=(Xa+λ*Xb)/(1+λ),
Ym=(Ya+λ*Yb)/(1+λ),
Zm=(Za+λ*Zb)/(1+λ).
Найдем эти координаты:
Xm = (3+(1/4)*2)/(1+(1/4)) = (14/4):(5/4) = 14/5 = 2,8;
Ym = (1+(1/4)*4)/(1+(1/4)) = 2:(5/4) = 8/5 = 1,6;
Zm = (-4+(1/4)*3)/(1+(1/4)) = -(13/4):(5/4) = -13/5 = -2,6.
ответ: М(2,8:1,6:-3).Даны точки А(3;0) и точка B(-3;-1). Найти точку C, делящую AB в отношении 1:3.
в.отв:
-С(1;2)
-С(-4;3)
-С(4;1)
-С(0;-