М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ludamishina26
ludamishina26
31.05.2022 15:34 •  Геометрия

Бічна сторона рівнобедреного трикутника точкою дотику вписаного кола ділиться у відношенні 8 : 9, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. знайдіть площу трикутника, якщо радіус вписаного кола дорівнює 16 см. *Підказка:потрібно записати кожну сторону в частинах, за теоремою Піфагора знайти скільки частин складає висота і повязати з радіусом

👇
Ответ:
aikosha9
aikosha9
31.05.2022

ответ:прости могут быть ошибки.И надеюсь все верно

1) У рівнобедреному ΔАВС АС=ВС і СМ - висота, медіана та бісектриса,

ОМ - радіус вписаного кола, КА=АМ=NB=MB=8x, KC=CN=9x.

Площу трикутника можна знайти за формулою:

S=1/2AB*CM.

2) Розглянемо CMB - прямокутний.

По т.Піфагора знаходимо СМ=√(ВС²-ВМ²)=√((17х)²-(8х)²)=√(289х²-64х²)=

=√(225х²)=15х.

Оскільки центр вписаного кола - це точка перетину бісектрис, можна використовувати властивість бісектриси: b:c=b1:c1.

Використовуємо цю властивість для ΔСМВ та бісектриси ВО:

B:BM=CO:OM;

17x: 8x = CO: 16;

17:8 = CO: 16;

CO = 17 * 16 / 8 = 34 (см).

СМ = СО + ОМ = 34 +16 = 50 (см).

СМ = 15х = 50;

x = 50/15 = 10/3.

3) ABC: AB=16x=16*10/3=160/3 (см).

СМ = 50 см.

Знаходимо площу ΔАВС:

S=1/2*AB*CM=1/2*160/3*50=4000/3=1333 (см2).

Відповідь: 1333 см².

Объяснение:


Бічна сторона рівнобедреного трикутника точкою дотику вписаного кола ділиться у відношенні 8 : 9, ра
4,7(91 оценок)
Ответ:

Обозначим длину равных сторон равнобедренного треугольника «х», а длину основания «2у».

Поскольку вписанный круг касается основания, расстояние от центра круга до основания равно высоте треугольника, которую мы назовем «h».

Используя теорему Пифагора, мы можем видеть, что:

h^2 + y^2 = x^2 (где x — гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной основания и одной из равных сторон)

Так как вписанная окружность касается боковой стороны треугольника, то расстояние от центра окружности до боковой стороны равно 16 см.

Назовем расстояние от вершины до точки разделения боковой стороны «а», а расстояние от этой точки до точки касания окружности «б».

Мы знаем, что a + b = x, и что b равно 9/17 длины боковой стороны, поэтому:

б = (9х)/(17)

а = х - б = (8х)/(17)

Теперь воспользуемся формулой площади треугольника:

Площадь = (1/2)bh

Подставляем найденные значения:

Площадь = (1/2)(2у)(ч)

ч ^ 2 + у ^ 2 = х ^ 2

а + б = х

б = (9х)/(17)

а = х - б = (8х)/(17)

ч = 16

Площадь = (1/2)(2г)(16)

Мы можем найти у, снова используя теорему Пифагора:

ч ^ 2 + у ^ 2 = х ^ 2

16^2 + у^2 = х^2

у ^ 2 = х ^ 2 - 256

у = кв (х ^ 2 - 256)

Теперь мы можем заменить y и упростить:

Площадь = (1/2)(2г)(16)

Площадь = 8 лет

Площадь = 8sqrt (x ^ 2 - 256)

Мы можем исключить x, используя соотношение между a, b и x:

а + б = х

(8х)/(17) + (9х)/(17) = х

17х/17 = х

х = 17

Теперь мы можем заменить x и найти площадь:

Площадь = 8sqrt (x ^ 2 - 256)

Площадь = 8кв.м (17^2 - 256)

Площадь = 8 кв.м. (145)

Площадь = 8 * 12,0416

Площадь = 96,3328 см ^ 2

Следовательно, площадь треугольника примерно равна 96,3328 см^2.

4,6(23 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
prettypushkova
prettypushkova
31.05.2022
На координатной плоскости взят треугольник с вершинами
A(0, 0) B(3√3/2, 3/2) C(3, 0) это равносторонний треугольник со стороной 3.
Точки M(1, 0) N(√3, 1); удовлетворяют условию.
Прямая BM имеет уравнение y = 3√3(x - 1)
(Я не буду объяснять, как составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Поскольку через две точки можно провести только одну прямую, достаточно проверить, что уравнению удовлетворяют обе точки, в данном случае y = 0 при x = 1 и y = 3√3/2 при x = 3/2;)
Прямая CN имеет уравнение y = (√3/2)(3 - x); (при x = 1 y = √3)
Точка пересечения этих прямых P(p,q) находится так
√3(3 - p)/2 = 3√3(p - 1); p = 9/7; q = 6√3/7; q/p = 2/√3;
Поскольку тангенсы угла наклона прямых AP 2/√3 и CN -√3/2 при умножении друг на друга дают -1, прямые эти взаимно перпендикулярны.
4,5(61 оценок)
Ответ:
masaynay22mailru
masaynay22mailru
31.05.2022
A) Из симметрии всей этой "конструкции" MN II AD; поэтому ∠KAL = ∠MNK; но ∠MNK = ∠AMK; (поскольку эти углы "измеряются" половиной дуги MK);
то есть у треугольников AKL и MAL ∠ALM общий, а ∠AML = ∠KAL; следовательно эти треугольники подобны по двум углам.
б) Из той же симметрии следует ∠KAL = ∠MDA; => ∠MDA = ∠AML; то есть получается, что есть еще один треугольник, подобный AKL и MAL - это треугольник AMD;
то есть AL/AM = AM/AD;
Если обозначить P - точка касания AD с окружностью, то AM = AP; и (опять таки - из симетрии :) ) AP = AD/2;
получилось AM = AD/2;
AL = AM^2/AD = AD/4; AL/AD = 1/4;
довольно странный результат - получается L - середина AP;
4,7(64 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ