Трикутник АВС, кут С=90, АВ=13, ВС=12, АС=5, АМ=МВ=АВ/2=13/2=6,5, проводимо перпендикуляр МН на АС, МН паралельна ВС, і згідно теореми Фалеса відсікає на АС рівні відрізки, АН=НС, МН-середня лінія=1/2ВС=12/2=6
2.трапеція АВСД, МН-середня лінія=9, ВС/АД=0,8, ВС=0,8АД, (ВС+АД)/2=МН, (0,8АД+АД)/2=9, 1,8АД=18, АД=10, ВС=0,8*10=8
3.Трапеція АВСД, АВ=СД=10, у трапецію можливо вписати коло за умови - сума бічних сторін=сумі основ, АВ+СД=ВС+АД, 10+10=ВС+АД, МН- середня лінія=(ВС+АД)2=20/2=10
4.трикутник АВС, АВ=ВС=АС, МН-середня лінія=1/2АС, АС=2*МН=2*6=12, периметр=12+12+12=36
5. Біля чотирикутника можливо описати коло за умови-сума протилежних кутів=180, кутА+кутС=3х+1х=4х=180, х=45, кутА=3*45=135, кутС=1*45=45, кутД=180-кутВ=180-100=80
Объяснение:
рисунок 2) треугольники KMT и KTN равны по стороне и углу
рисунок 7) треугольники MRT и NTS тоже равны по углам