Сделай себе рисунок, чтобы было понятно
По свойству равнобедренных треугольников, высота, проведенная к основанию, является как высотой, так и медианой для AC, т. е. AD=DC
Рассмотрим треугольник ABD (угол ADB - прямой)
Найдем по теореме Пифагора сторону AD
AD² = AB² - BD² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
AD = √64 = 8 (см)
AC = 8 + 8 = 16 (см)
Рассмотрим треугольник ABC
Найдем площадь по формуле Герона
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
p = (10 + 10 + 16) / 2 = 18 (см)
S = √(18 * 8 * 8 * 2) = √(9 * 2 * 8 * 8 * 2) = 3 * 2 * 8 = 48 (см²)
R = abc / 4S
R = 10 * 10 * 16 / 4 * 48 =
(см)
Сделай лучшим )
1) если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противолежащих углов = 180 град. ∠Р и ∠Н являются противолежащими. получим, что ∠Н= 180- ∠Р= 180-120=60град.
2) проведем высоту КА. рассмотрим ΔКАН:
а) треуг прямоуг, тк ∠А= 90 град( высота)
б) по тригонометрическим формулам в прямоуг. треуг. катет= гипотенуза* cos прилежащего угла. АН= 6*cos 60= 6*1\2=3см
в) по тригонометрическим формулам КА= 6*sin противолежащего угла= 6*sin 60=6*√3\2= 3√3см
3) рассмотрим ΔМКА
а) треуг прямоуг (высота)
б) по теореме катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. получим, что МК= 3√3*2=6√3см
4) залезем в ΔМКН .мы можем сказать, что этот треуг вписан в окружность. если мы применим теорему синусов в этом треуг, по найдем радиус. итак, теорема синусов: 2R=а\sinА, где а- сторона треуг, а ∠а- противолежащий угол для этой стороны. 2R=МК\sin 60=6√3: √3\2=6√3*2\√3=12. 2R=12. тогда R= 12\2=6см
ответ:6