Объяснение:
1.Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется
А) центральным;
2. Угол, вершина которого лежит на окружности называется
Б) вписанным;
3. Вписанный угол равен
В) половине дуги на которую он опирается.
4. Центральный угол равен
Б) дуге, на которую он опирается;
5. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°
Б) 60°;
6. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 40°
В) 40°
7. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 100°
А) 50°;
8.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 80°
Б) 80°;
Запишите ответ (задания 9-12):
9. Найдите <DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
<DEF опирaтeся на дугу = 360°-(DE + EF)=360°-( 150° + 68° ) =142°.
<DEF - вписанный угол,
<DEF=1/2×142°=71°
10. Найдите <KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°. Точка O — центр окружности.
υMK=υKN-υMN=180°-124°=56°
<KOM - центральный угол,<KOM=56°
11. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
<C - вписанный угол,= половине центральнoго углa AOB.
<C=1/2<AOB=1/2*48°=24°
12. Точка О — центр окружности, <AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах). Дай рисунок.
Объяснение:
1) по теор Пифагора AB^2=AC^2-BC^2=169-144=25, AB=5, CD=5,
AD=BC=12, P=13+5+12=30(см)
2) уравнение окружности: (x-a)^2+(y-b)^2=R^2, где (a;b) -
координаты центра, а=4, в=-2, (4; -2). R^2=25, R=5
3) пусть М(х;у) -середина АВ, x=(2-2)/2=0, y=(-3+3)/2=0, M(0;0)
Отметим на координатной плоскости точки А(2;-3) и C(6;-3),
прямая АС проходит через эти точки и имеет вид : у=-3
4) BD=4*2=8, <CBD=90-60=30, тогда CD=1/2BD=8/2=4,
из тр. ВСД BC^2=BD^2-CD^2=64-16=48=16*3, BC=4V3
S(ABCD)=BC*CD=4V3*4=16V3(см^2) (V-корень)