Question

1.в треугольнике одна из сторон равна 10 а другая 10 коней из 2 а угол между ними 45 градусов.найдите площадь треугольника. 2.в треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10 корней из 3 , а угол между ними равен 120 градусов. найдите площадь треугольника. 3.в треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10 корней из 2, а угол между ними равен 135 градусов. найдите площадь треугольника.

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними.
Если стороны а и b, и угол между ними α, то
S = 1/2 · ab · sinα

1. S = 1/2 · 10 · 10√2 · sin45° = 5 · 10√2 · √2/2 = 50

2. S = 1/2 · 10 · 10√3 · sin120°
sin120° = sin(180° - 60°) = sin60° = √3/2
S = 5 · 10√3 · √3/2 = 25 · 3 = 75

3. S = 1/2 · 10 · 10√2 · sin135°
sin135° = sin(180° - 45°) = sin45° = √2/2
S = 5 · 10√2 · √2/2 = 50