Так как DP = DR, то треугольник PDR - равнобедренный с основанием PR. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит углы DRP = DPR. Тогда равны углы DRS = DPS. Теперь рассмотрим треугольники RDS и PDS. У них RD = PD как боковые стороны равнобедренного тр-ка PDR. Углы DRS = DPS (см. выше), сторона DS - общая. Значит тр-ки RDS = PDS по первому признаку. Из равенства этих треугольников следует равенство углов RSD и PSD. Поскольку эти углы равны, то SD - бисектрисса угла RSP.
1) чертим Δ АВС -равносторонний. То есть все стороны одинаковы и равны 18 см. , все углы по 60 градусов; 2) точка В делит сторону АС пополам, то есть АВ1=СВ1=9см. 3) Проводим В1Д // ВС и В1Е // АВ; 4) рассматриваем Δ АВС и Δ АДВ1. Они подобны. Стало быть, все стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого. 5) Сторона АВ1 Δ АДВ1 вдвое меньше стороны АС Δ АВС и равна 18/2=9(см.) ; 6) и сторона В1Д вдвое меньше стороны ВС и равна 18/2=9(см.) ; 7) и сторона АД вдвое меньше стороны АВ и равна 18/2=9(см.) ; 8) Тогда ВД=АВ-АД=18-9=9(см) . 9) В итоге получается, что В1Е =9 см, ВЕ=9см, а сумма всех сторон четырёхугольника ВЕВ1Д равна 4*9=36см. 10 ответ: периметр образовавшегося четырёхугольника равен 36 см.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит углы DRP = DPR.
Тогда равны углы DRS = DPS.
Теперь рассмотрим треугольники RDS и PDS.
У них RD = PD как боковые стороны равнобедренного тр-ка PDR. Углы DRS = DPS (см. выше), сторона DS - общая.
Значит тр-ки RDS = PDS по первому признаку.
Из равенства этих треугольников следует равенство углов RSD и PSD.
Поскольку эти углы равны, то SD - бисектрисса угла RSP.