ВД=ДС=у по теореме синусов решаем далее у/sin45=2√2/sinα y/sin30=x/sinα выразим из первого и второго соотношения у и приравняем y=sin45*2√2/sinα y=sin30*x/sinα si45*2√2/sinα=sin30*x/sinα x=sin45*2√2/sin30=4 ответ: х=4
ВМ - медиана, следовательно, АМ=МС=2. Пусть точка пересечения окружности и ВС будет Н. ВН=СН. Угол ВНМ опирается на диаметр, следовательно, он прямой, и МН - высота треугольника ВМС. Но она же и медиана, т.к. ВН=СН, следовательно, треугольник ВМС - равнобедренный и ВМ=МС=2 Медиана треугольника АВС равна половине длины основания. Это один из признаков прямоугольного треугольника. Треугольник АВС прямоугольный, АС в нем - гипотенуза. Половина гипотенузы и медиана в нем является радиусами описанной окружности.
ВМ - медиана, следовательно, АМ=МС=2. Пусть точка пересечения окружности и ВС будет Н. ВН=СН. Угол ВНМ опирается на диаметр, следовательно, он прямой, и МН - высота треугольника ВМС. Но она же и медиана, т.к. ВН=СН, следовательно, треугольник ВМС - равнобедренный и ВМ=МС=2 Медиана треугольника АВС равна половине длины основания. Это один из признаков прямоугольного треугольника. Треугольник АВС прямоугольный, АС в нем - гипотенуза. Половина гипотенузы и медиана в нем является радиусами описанной окружности.
по теореме синусов решаем далее
у/sin45=2√2/sinα
y/sin30=x/sinα
выразим из первого и второго соотношения у и приравняем
y=sin45*2√2/sinα
y=sin30*x/sinα
si45*2√2/sinα=sin30*x/sinα
x=sin45*2√2/sin30=4
ответ: х=4