На сторонах ав, вс, ас равнобедренного треугольника авс с основанием ас отмечены точки м, к,р соответственно так, что угол амр=углуркс и ам=кс, ас=14см,ск=6см, мв=5см. найти разность длин вси рс
Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, треугольник АМР=треугольникРКС по стороне АМ=КС и прилегающим двум углам уголА=уголС, уголАМР=уголРКС, АМ=КС=6, АР=РС=1/2АС=14/2=7, АВ=ВС=АМ+МД=5+6=11, ВС-РС=11-7=4
Условие неконкретно, и от этого нет ответа. Задача такая: Две хорды OA OB по 5 см образуют вписанный угол в 36 градусов Найти длину окружности решение: Треугольник OAB равнобедренный. Угол при вершине 36° Угол при основании (180-36)/2 = 72° По теореме синусов радиус описанной окружности треугольника OAB 2R = OA/sin(∠ABO) 2R = 5/sin(72°) R = 5/(2 *sin(72°)) ≈ 2,629 см Можно выразить в радикалах, но они здоровенные. Теперь с дугами ∠AOB = 36° - вписанный угол ∠AZB = 2*∠AOB = 2*36 = 72° - соответствующий центральный дуга АВ = 72° её длина l(AB) = R*∠AZB/180*π = 5/(2 *sin(72°))*72/180*π ≈ 3,3033 см Дуга АО = дуга ВО = (360-72)/2 = 144° их длина l(AО) = R*∠AZО/180*π = 5/(2 *sin(72°))*144/180*π ≈ 6,6065 см и полная длина окружности l(O) = R*2*π = 5/(2 *sin(72°))*2*π ≈ 16,5163 см
По свойству касательных к окружности обозначим отрезки от вершины до точки касания, равными 4х и 5х. Проведём высоту трапеции из вершины верхнего основания на нижнее. Получим прямоугольный треугольник с катетами, равными 6 и (5х + 4х = х). Гипотенуза (это наклонная боковая сторона трапеции) равна 5х + 4х = 9х. По Пифагору (9х)² = 6² + х². 81х² = 36 + х². 80х² = 36. 20х² = 9. х = √(9/20) = 3/(2√5) = 3√5/10. Средняя линия Lср трапеции равна 3 + ((4х + 5х)/2) = 3 + (9х/2). Подставим значение х: Lср = 3 + (27√5/20) ≈ 6,018692.
Тогда искомая площадь S трапеции равна: S = 6*Lср = 6*(3 + (27√5/20)) = 18 + (81√5/10) ≈ 36,11215 кв.ед.
