Дано:
АВСД-прямоугольная трапеция
угол СДА=60*
АД=20см
СД=20см
Найти:
ВС-?
1)проведем отрезок АС
2)Рассмотрим треугольник АСД:
СД=20см,АД=20см следовательно,треугольник АСД-равнобедренный.Следовательно,угол ДАС=углуАСД(свойство равнобедренного треугольника)
3)угол ДАС+угол АСД=180*- угол СД=120см,угол ДАС=углу АСД=60* следовательно,треугольник АСД-равносторонний.АС=20см.
4) Рассмотрим треугольник ВАС:
угол САВ=90*-60*=30*.ВС-катет лежащий напротив угла 30*следовательно он равен половине гипотенузе т.е. 20/2=10(ВС)
ответ:ВС=10см
Подставим в формулу значения
120=(x+6+x)/2*8
сокращаем 15=2х+6/2
30=2х+6
х=12.-первое основание.
12+6=18-второе основание.
Первая боковая сторона будет равна высоте,т.е. 8
Вторую находим по т.Пифагора
6^2+8^2=x^2
100=x^2
x=10
ответ.10,12,18,8