A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:
4) не пересекаются
А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
Соответственные углы равны
А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:
Она перпендикулярна и другой
А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:
Условия и заключения
А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:
Накрест лежащие, соответственные, односторонние
А8. Аксиома – это:
Положение геометрии, не требующее доказательства
А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:
Другую прямую она тоже не пересекает
или
С другой прямой она совпадает
Параллельность прямых.
Лемма. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
Дано: параллельные прямые a и b, прямая a пересекает плоскость α в точке C.
Доказать, что прямая b также пересекает плоскость α.
Доказательство. Пусть плоскостью β будет плоскость, в которой лежат параллельные прямые a и b. Тогда плоскости α и β пересекутся по прямой, на пример c так как они имеют общую точку C. Эта прямая c лежит в плоскости β и пересекает прямую a в точке C. А если прямая пересекает одну из параллельных пря мых, то она пересечёт и другие прямые, поэтому прямая c пересекает и прямую b в точке E. Так как прямая c принадлежит и плоскости α, и плоскости β . Получается, что плоскостьα и прямая b пересекаются в точке E, то есть они имеют общую точку E. Лемма дока зана.
S = 158 см²
Объяснение:
Основания усеченной пирамиды - квадраты. Боковая грань пирамиды - равнобокая трапеция.
А1Н - высота этой трапеции.
АН = (7-3)/2 = 2см (высота равнобокой трапеции делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований).
А1Н = √(29- 4) = 5см (по Пифагору).
Sтрап = (3+7)*5/2 = 25см² (формула).
Sбок = 4*Sтрап = 100см².
So1 = 7*7 = 49. So2 = 3*3 = 9см².
Sполн = Sбок +So1 + So2 = 158 см².