Из точки О построим перпендикуляры ОК, ОН, ОК к прямым АВ, ВС и АС.
Треугольники ОВК и ОВН прямоугольные и равны, так как гипотенуза ОВ у них общая, а угол ОВН = ОВК, так как ВО биссектриса, тогда ОК = ОН.
Аналогично треугольник ОСН = ОСМ, а тогда ОМ = ОН.
Следовательно ОК = ОН = ОК, а значит через точки К, Н, С можно провести окружность с центром в точке О.
Треугольники АКО и АМО прямоугольные, у которых ОК = ОМ как радиусы окружности, АО общая гипотенуза, тогда треугольники равна по катету и гипотенузе. Следовательно, угол КАО = МАО, а АО биссектриса угла ВКМ и ВАС, что и требовалось доказать.
в 2,25 раза БОЛЬШЕ
Объяснение:
Объем цилиндра равен: V = So*H, где So - площадь основания, а Н - высота цилиндра. So = πR². Тогда:
V1 = πR1²*H1
V2 =π(3R1)²*H1/4.
V2/V1 = π(3R1)²*H1/(4πR1²*H1) = 9πR1²*H1/(4πR1²*H1) = 9/4.
Объем цилиндра у которого высота меньше в 4 раза, а радиус больше в три чем у другого, будет в 2,25 раза БОЛЬШЕ.