Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что: если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Из второго признака равенства треугольников следует, что: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников: если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.
Декарт внес значительный вклад в развитие математики. Его считают создате- лем аналитической геометрии. Он заложил основы современной алгебры: ввел буквенные символы, обозначил переменные величины, разработал теорию уравнений. Декарт заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения. Высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Автор теории, объясняющей образование и движение небесных тел вихревым движением частиц материи (вихри Декарта) . Р. Декарт ввел представление о рефлексе (дуга Декарта).
ВС=3см , СД=4см ( по условию ). Проведём высоту трапеции из вершины С , точка К∈АД. , АК=ВС=4см.
Из ΔКСД ( угол К=90 град) найдём СК - высоту трапеции и КД . Угол КСД=
=150 - 90 = 60град
СК=АД·сos60=4·1/2=2(см)
Н=2см
КД=СД·sin60=4·√3/2=2√3
АД=АК+КД=3+2√3
S=(ВС+АД)/2·Н
Sтр=(3+3+2√3)·2=(6+2√3)·2=12+4√3