Question

Втреугольнике одна из сторон равна 36 ,другая 30 , а косинус между ними равен√17 деленное на 9 .найдите площадь треугольника

Answer 1

S=1/2*a*b*sina
нам известны 2 стороны и косинус угла между ними.Для того,чтобы найти площадь нам нужен синус угла между 2 сторонами.
Нам известно,что $sin^2a+cos^2a=1$ 
тогда $sin^2a= 1-cos^2a$
$sina= \sqrt{1-cos^2a}$
$sina= \sqrt{1- (\frac{ \sqrt{17}}{9})^2 } = \sqrt{1- \frac{17}{81} } = \sqrt{ \frac{64}{81}} = \frac{8}{9}$
$S= \frac{1}{2} *36*30* \frac{8}{9} =540* \frac{8}{9} =480$