Если провести через точку A прямую параллельно BC, то она пересечет BD в точке K таким образом, что AK = AB. Это потому, что ∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а ∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса получилось, что треугольник AKB - равнобедренный. Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K. Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.
2) Тр-к АВН= тр-ку DH1C, т.к. АВ=CD(тр-я равнобедр) и ВН=СН1 (высоты). =>по гипотенузе и катету. Значит, АН=H1D
3) AD=AH+HH1+H1D; Пусть АН=H1D=х, тогда
х+4+х=10
2х=6
х=3, т.е. AH=3см.
3) Рассмотрим тр-к АНВ: угол ВНА=90, угол ВАН=45 (по условию). Значит, тр-к равнобедренный, АН=ВН=3 см.
4)
ответ: 21см^2