Ребро куба в √2 раз меньше диагонали грани, поэтому если диагональ равна 3√2, то ребро куба равно 3. Диагональ куба в √3 больше ребра куба, поэтому она равна 3√3.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины треугольника, является биссектрисой и высотой. Биссектрисой она является потому, что два получившихся треугольника равны по трем сторонам, а поскольку они равны, то и углы у вершины равны, а значит - биссектриса. Высотой она является потому, что в одном из полученных треугольников сумма углов треугольника должны равняться 180, но поскольку два угла треугольника являются половиной суммы большого треугольника, следовательно, они равны в сумме 90, а значит угол при основании(где медиана пересекает основание) тоже 90, значит она - высота.
