Написать объяснение сложнее, чем показать... я нарисовала... нужно просто рассмотреть углы во всех получившихся треугольниках... и, между прочим, выяснится, что треугольники АОЛ (у меня АОМ))) и ВОК подобны... начало рассуждений: около 4-угольника МОЖНО описать окружность, если сумма его противоположных углов = 180 градусов... т.е. нужно доказать, что: А+90+у = 180 и В+90+х = 180 ------------------------------------------------- одновременно, т.е. это система... а решая систему, можно складывать оба уравнения... и получится, что нужно доказать равенство: А+В+х+у = 180 а это становится очевидно из "отрезанного" треугольника CКМ оказывается С=х+у а сумма углов данного треугольника А+В+С = 180 ч.и.т.д.
ИСКРЕННЕ прощения за предыдущий комментарий - сама не так нарисовала рисунок Здесь все гораздо проще, чем ответили т.к АК И ВЛ - высоты, то углы АЛВ и ВКА - прямые, т.е. отрезок АВ виден из точек А и К под одним и тем же углом, значит точки А Л К и В лежат на одной окружности В данном случае АВ диаметр, т.к. на АВ опираются прямые углы
1. Координаты середины отрезка - полусумма координат начала и конца. Значит С((2-2)/2;(2+2)/2) или С(0;2). ответ г). 3. Координаты вектора - разность координат конца и начала этого вектора. АВ{-2-2;7-7} или AB{-4;0}. 4. Длина вектора а{6;-8} равна его модулю: |a|=√(6²+(-8)²)=10. 5. Чтобы проверить, лежит ли точка на окружности, надо подставить координаты точки в уравнение окружности: (-5+5)²+(-3-1)²=16 или 0+16=16. ответ: а) да, лежит. 6. Длина радиуса этой окружности - модуль вектора М0. |M0|=√(0-(-3))²+(0-4)²)=√(9+16)=5. ответ в)
Ромб АВСД, уголВ=уголД, уголА=уголС, уголС=1/2уголД, уголД=2*уголС, уголС+уголД=180, 3*уголС=180, уголС=уголА=180/3=60, уголД=уголВ=2*60=120, АМ=МД=х, АД=2*АМ=2х=ВС=АВ=СД, СО=ОД=х, площадь треугольника ВСО=1/2*ВС*СО*sinС=1/2*2х*х*корень3/2=х в квадрате*корень3/2, площадьтреугольника ОДМ=1/2*ОД*МД*sinД=1/2*х*х*корень3/2=х в квадрате/4, площадь треугольника АВМ=1/2*АВ*АМ*sinА=1/2*2х*х*корень3/2=х в квадрате*корень3/2, площадь АВСД=АВ в квадрате*sinА=2х*2х*корень3/2=2*х в квадрате*корень3, площадь треугольника ВМО=площадьАВСД-площадь АВМ-площадь-ВСО-площадь ОДМ=2*х в квадрате-(х в квадрате*корень3/2) -(х в квадрате*корень3/2)-(х в квадрате*корень3/4)=3*х в квадрате*корень3/4, 3√з = 3*х в квадрате*корень3/4, х в квадрате=4, х=2, АВ=АД=СД=ВС=2*2=4, площадь АВСД=4*4*корень3/2=8*корень3
я нарисовала...
нужно просто рассмотреть углы во всех получившихся треугольниках...
и, между прочим, выяснится, что треугольники
АОЛ (у меня АОМ))) и ВОК подобны...
начало рассуждений:
около 4-угольника МОЖНО описать окружность,
если сумма его противоположных углов = 180 градусов...
т.е. нужно доказать, что:
А+90+у = 180 и В+90+х = 180
-------------------------------------------------
одновременно, т.е. это система...
а решая систему, можно складывать оба уравнения...
и получится, что нужно доказать равенство: А+В+х+у = 180
а это становится очевидно из "отрезанного" треугольника CКМ
оказывается С=х+у
а сумма углов данного треугольника А+В+С = 180
ч.и.т.д.