Вроде как, P = 4,3 дм.
Объяснение:
Допустим, мы нарисуем ∆ABC и проведём медианы AB и DC. Из всего этого становится известно, что медиана BE является биссектрисой ∆ABC. Сторона AB = 13 см, что значит, что и сторона BC = AB. 13×2 = 26. AE = EC, значит, 8×2 = 16 см. P = 26+16 = 42. Самый приближённый ответ это третий вариант, так что, вероятно, я мог где-то ошибиться. Точно сказать не смогу, правильно это или нет, но у меня получилось примерно так.
Ну и первые два варианта маловероятны, т.к. первый это тупо сложение AB, DC и AE, а второй вариант это обычное сложение AB и AE.
Если известны две стороны треугольника и угол между ними, то медиану можно найти по формуле:
М=0,5√(a²+b²+2ab•cosγ), где а и b - стороны, γ - угол между ними.
cos 45°=
М=0,5√(4+18+2•6√2•√2/2)=0,5√34
или по другой формуле медианы:
M=0,5√(2a²+2b²-c²), где а и b - стороны, между которыми проведена медиана. с - сторона, которую она делит пополам
Для этого сначала по т.косинусов найдем ВС²=4+18-12√2•√2/2=10
Подставив в формулу известные величины, найдем М=(√34):2