Применив формулц n-го чена составить систему двух уравнений, из нее найти b1 и q.
Составить формулу для члена 144, если в уравнении n получится НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО, то будет являтся членом.
Из ∆АВС: ∠В=30, ∠А=60°
Из ∆АВД: ∠АВД=15°, ∠АДВ=105°
Из ∆СВД: ∠СВД=15°, ∠ВДС=75°
Объяснение:
Сумма смежных углов составляет 180°, а ∠ВАЕ смежный с ∠ВАС, значит
∠ВАС=180–∠ВАЕ=180–120=60°
Рассмотрим ∆АВС, он прямоугольный, с прямым ∠С=90°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда
∠АВС=90–∠ВАС=90–60=30°
Из условия известно что ВД - биссектриса и делит ∠В пополам, поэтому
∠АВД=∠СВД=30÷2=15°
Рассмотрим ∆АВД, в нём ∠ВАД=60°, ∠АВД=15°. Сумма углов треугольника составляет 180°, значит
∠АДВ=180–∠ВАД–∠АВД=180–60–15=105°
∠ВДС смежный с ∠АДВ, тогда
∠ВДС=180–105=75°
b6\b3=(b1*q^5)\(b1*q^2)=q^3
12\1.5=8=q^3
q=2
b1=b3\q^2=1.5\2^2=0.375
144=0.375*2^(n-1)
2^(n-1)=20376
правая часть делится на 3 (2+0+3+7+6=18 кратно 3), а левая часть не делится, значит 144 не может быть членом этой прогрессии
или так b7=24 b8=48 b9=96<144<192=b10