Объяснение:
Длина третьей стороны 50 см.
а+в>c так должно быть.
Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=16√3, ∠BAD=60°. ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=8√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=4√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=8√3•(√3/2)=12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)
==========
Как вариант решения можно доказать, что треугольник DCB - равнобедренный, ВС=CD=AB, вычислить длину высоты и затем площадь ABCD.
" У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. " -- это признак существования треугольника.
Так как даны две стороны 24 и 25 (см), то их сумма равна 24 + 25 = 49 (см).
Из вариантов ищем подходящие:
А) 49 > 46, верно
Б) 49 > 49, не верно
В) 49 > 50, не верно
Г) 49 > 1, верно
Видим, что подходящие варианты: А и Г.
ответ: А и Г.