Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы вписанной в цилиндр, радиус основания и высота которого равны 3 если можете расписать четко решения, а то найдут к чему придраться)
Площадь поверхности призмы равна сумме площадей боковой поверхности и двух ее онований. Площадь боковой поверхности - произведение периметра основания на высоту призмы: Sбок = nаh Обратим внимание, что длина стороны основания дана в сантиметрах, а высота - в дециметрах. а=23 см=2,3 дм Sбок=6*2,3*5 =69 дм²Так как в основании призмы - правильный шестиугольник, его площадь равна шестикратной площади правильного треугольника. Площадь правильного треугольника со стороной 2,3 дм S=а²√3):4 =2,3²√3):4 = (5,29√3):4 Площадь двух правильных шестиугольников (двух оснований призмы) 2*6*(5,29√3):4=3*(5,29√3)=15,87√3 дм²
S полная=69+15,87√3 дм²Примечание: Если длины сторон указаны в разных единицах ошибочно, ход решения останется тот же, только вычисления нужно будет сделать другие. ответ, соответственно, тоже будет другим.
АВС - осевое сечение конуса. Тр-к АВС - равнобедренный. ВО - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины В. Угол АВО равен углу ОВС = а. К - центр описанной около треугольника АВС окружности.КМ - высота и медиана равнобедренного тр-ка ВКС. ВМ= МС =ВК умнож на синус угла а, ВК = радиусу опис окружности. ВС = 2ВМ.Тогда высота конуса ОВ = ВС умножить на косинус угла а. ОВ = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла а = радиус умножить на синус двойного угла а.
Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани
Площадь боковой поверхности - произведение периметра основания на высоту призмы:
Sбок = nаh
Обратим внимание, что длина стороны основания дана в сантиметрах, а высота - в дециметрах. а=23 см=2,3 дм Sбок=6*2,3*5 =69 дм²Так как в основании призмы - правильный шестиугольник, его площадь равна шестикратной площади правильного треугольника.
Площадь правильного треугольника со стороной 2,3 дм
S=а²√3):4 =2,3²√3):4 = (5,29√3):4
Площадь двух правильных шестиугольников (двух оснований призмы)
2*6*(5,29√3):4=3*(5,29√3)=15,87√3 дм²
S полная=69+15,87√3 дм²Примечание: Если длины сторон указаны в разных единицах ошибочно, ход решения останется тот же, только вычисления нужно будет сделать другие. ответ, соответственно, тоже будет другим.