Відповідь:Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равностороннего треугольника и биссектрисы.
В равностороннем треугольнике биссектриса делит основание на две равные части и перпендикулярна основанию. Обозначим точку пересечения биссектрисы с основанием треугольника как точку D.
Так как треугольник ABC равносторонний, то AD = DB, и треугольник ADB является равнобедренным. Значит, DM — медиана этого треугольника и одновременно биссектриса угла ADB.
Поскольку BM является биссектрисой угла ABC, угол MBF равен половине угла ABC, то есть 60 градусов. Значит, треугольник BMF — равносторонний, и все его стороны равны. Пусть сторона треугольника BMF равна х.
Так как треугольник BMF равносторонний, то MB = BF = х.
Также угол BDM равен половине угла ADB, который в равностороннем треугольнике равен 60 градусов. Значит, угол BDM равен 30 градусам.
Мы можем применить теорему синусов к треугольнику BDM:
sin(30 градусов) = DM / MB.
Так как sin(30 градусов) = 1/2, получаем:
1/2 = DM / х.
Теперь мы можем выразить DM через х:
DM = х / 2.
Так как MB = х, получаем:
DM = MB / 2.
Таким образом, расстояние от точки M до прямой AB равно половине длины стороны треугольника BMF, то есть DM = MB / 2.
Так как BM = 30 см (дано в условии), получаем:
DM = 30 см / 2 = 15 см.
Итак, расстояние от точки M до прямой AB равно 15 см.
Пояснення:
Точка пересечения медианы со стороной треугольника - основание медианы.Отрезок, который проведен через основания двух любых медиан треугольника, является его средней линией. Средняя линия треугольника всегда параллельна той стороне треугольника, с которой она не имеет общих точек и ее длина равна половине длины основания.
МК=АВ:2=14:2=7
Т.е.фигура АВМК будет иметь две параллельные прямые АВ||KM
и будет являться трапецией.
Медианы делят стороны пополам. Следовательно
ВМ=ВС:2=6
АК=АС:2=9
Р=АВ (14)+ВМ (6)+АК (9)+МК(7)=36
1. При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны => AB и СD параллельны; АD и BC параллельны
2. Накрест лежащие углы равны => прямые а и b параллельны
3. Соответственные углы равны => прямые m и n параллельны
4. Рассмотрим треугольники MON и KOP:
1. KO=ON
2.MO=OF
3. Угол MON = Углу KOP(как вертикальные)
=> треугольники равны по 1 признаку
=> Угол OKP = Углу ONM. Так как они накрест лежащие углы при пересечении двух прямых секущей => MN и KP параллельны