1. дан тр. ABC, BD медиана, тк треугольник равнобедренный, то BD делит его основание пополам. из этого AD=DC
2. тк треугольник равнобедренный, то медиана BD перпендикулярна к AC ( уг. ADB= уг BDC )
3. значит тр. ADC и BDC прямоугольные и равные ( BD общая, углы равны, AB=BC )
по теореме пифагора найдем AD тр ABD
AD^2= AB^2-BD^2
AD= корень кв. 13^2-12^2
AD=корень кв. 169-144
AD= корень кв. 25
AD=5
4. Значит AD=DC= 5 см AC=10см
5. Pтр= 13+13+ 10 =36 см
6. Sтр= 1/2 AC*BD
Sтр= 1/2* 10*12= 60 см
ответ: Sтр=60 см, Pтр = 36 см
Проведем касательные, образующие угол 
. В точки касания проведем радиусы из центра соответствующей окружности. Теперь проведем искомое расстояние между точками касания.
Рассмотрим четырехугольник, образованный касательными и радиусами.. Из него нам нужно найти угол 
. Так как два угла этого четырехугольника равны 90, то находим выражение для b: b=180-a.
Далее рассмотрим треугольник, образованный двумя r и d. По теореме косинусов находим сначала квадрат d, а потом и само d (в процессе была использована формула приведения: cos(180-a)=-cos(a) )
Да. Потому что плоскость можно провести через прямую и точку